Sarafu ya ulinganifu ni nini na inatumika wapi

2024 Mwandishi: Sierra Becker | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-02-26 06:37

Mara nyingi, ili kufanya uamuzi mmoja, sarafu hutupwa, kutarajia kuona ndege au nambari. Katika hali nadra, sarafu itaanguka kwenye ukingo wake, na kuchanganya "decider".

Watu wachache hufikiri kuwa matumizi ya sarafu, aina ya mbinu ya "ndiyo/hapana", hutumika hata katika majaribio ya hisabati, na haswa katika nadharia ya uwezekano. Tu katika kesi hii ni dhana ya sarafu ya ulinganifu wakati mwingine huitwa sarafu ya haki au hisabati kutumika. Hii ina maana kwamba wiani ni sawa katika sarafu, na vichwa au mikia inaweza kuanguka kwa uwezekano sawa. Mbali na majina ya vyama ambavyo vimejulikana, sarafu kama hiyo haina ishara tena. Hakuna uzito, hakuna rangi, hakuna saizi. Sarafu kama hiyo inaweza kutoa matokeo mawili pekee - kinyume au kinyume, hakuna "kusimama ukingo" katika nadharia ya uwezekano.

Kila kitu duniani kinawezekana

Nadharia ya uwezekano ni eneo zima ambalo bado linajaribu kudhibiti nafasi na kukokotoa matokeo yote yanayoweza kutokea ya matukio. Shukrani kwa fomula na njia nyingi za nguvu, sayansi hii inafanya uwezekano wa kuhukumumatarajio ya kuridhisha. Ikiwa tunategemea maana ya kile kilichosemwa na Profesa P. Laplace (alitoa mchango muhimu katika maendeleo ya nadharia), basi kiini cha vitendo vyote katika nadharia ya uwezekano ni jaribio la kupunguza hatua ya akili ya kawaida. kwa mahesabu.

Neno "pengine" hurejelea moja kwa moja sayansi hii. Dhana ya "dhana" hutumiwa, ambayo ina maana: inawezekana kwamba tukio fulani litatokea. Ikiwa tunakaribia hisabati, basi mfano unaovutia zaidi ni kutupa sarafu. Na kisha tunaweza kudhani: katika jaribio la nasibu, sarafu ya ulinganifu inatupwa mara 100. Kuna uwezekano kwamba nembo itakuwa juu - kutoka mara 45 hadi 55. Hapo ndipo dhana huanza kuthibitishwa au kuthibitishwa kwa mahesabu.

Kukokotoa dhidi ya angavu

Unaweza kutoa madai ya kukanusha na ugeukie angavu. Lakini nini cha kufanya wakati kazi inakuwa ngumu zaidi? Katika majaribio ya vitendo, zaidi ya sarafu moja ya ulinganifu inaweza kutumika. Na kisha kuna chaguzi zaidi-michanganyiko: tai mbili, mikia na tai, mikia miwili. Uwezekano wa kuanguka nje ya kila chaguo inakuwa tayari tofauti, na mchanganyiko "reverse - obverse" mara mbili katika kuanguka nje ikilinganishwa na tai mbili au mikia miwili. Sheria za asili kwa vyovyote vile zitathibitishwa na majaribio ya kimwili, na hali hii inaweza kuthibitishwa vivyo hivyo kwa kurusha sarafu halisi.

Kuna hali ambapo angavu ni vigumu zaidi kupinga hesabu za hisabati. Haiwezekani kutabiri au kujisikia chaguzi zote ikiwa kuna sarafu zaidi. Zana za hisabati huletwa katika biashara,inayohusiana na uchanganuzi wa pamoja.

Mfano wa kuchanganua

Katika jaribio la nasibu, sarafu ya ulinganifu hutupwa mara tatu. Unahitaji kukokotoa uwezekano wa kupata mikia katika kurusha zote tatu.

Mahesabu. Mikia inapaswa kuanguka katika 100% ya kesi za majaribio (mara 3), hii ni moja ya mchanganyiko 8: vichwa vitatu, vichwa viwili na mikia, nk. Hii ina maana kwamba hesabu ya uwezekano inafanywa kwa kugawanya 100% kwa jumla ya idadi ya chaguo. Hiyo ni 1/8. Tunapata jibu 0, 125.

Kuna matatizo mengi ya sarafu ya ulinganifu. Lakini kuna mifano katika nadharia ya uwezekano ambayo itawavutia hata watu ambao wako mbali na hisabati.

Mrembo wa Kulala

Mojawapo ya kitendawili kinachohusishwa na A. Elga kina jina "la kupendeza". Hii inakamata vizuri kiini cha kitendawili. Hili ni tatizo ambalo lina majibu kadhaa, na kila mmoja wao ni sahihi kwa njia yake mwenyewe. Mfano unaonyesha wazi jinsi ilivyo rahisi kutumia matokeo kwa kutumia matokeo yenye faida zaidi.

Mrembo Anayelala (shujaa wa jaribio) ametulizwa kwa dawa za usingizi kwa njia ya sindano. Wakati huu, sarafu ya ulinganifu inatupwa. Wakati upande na tai huanguka nje, heroine huamshwa, na kumaliza majaribio. Kwa matokeo na mikia, uzuri huamshwa, baada ya hapo huwekwa tena usingizi ili kuamka siku ya pili ya majaribio. Wakati huo huo, mrembo huyo anasahau kuwa aliamshwa, ingawa anajua hali ya majaribio, bila kuhesabu habari ambayo aliamka siku gani. Inayofuata - swali la kufurahisha zaidi, haswa kwa mrembo aliyeamka: "Hesabu uwezekano wa kupata upande wenye mikia."

Kuna masuluhisho mawili kwa mfano huu wa kitendawili.

Katika kesi ya kwanza, bila taarifa sahihi kuhusu kuamka na matokeo ya sarafu. Kwa kuwa sarafu ya ulinganifu inahusika, 50% haswa hupatikana.

Uamuzi wa pili: kwa data kamili, jaribio hufanywa mara 1000. Inabadilika kuwa uzuri uliamshwa mara 500 ikiwa kulikuwa na tai, na 1000 ikiwa ni mikia. (Baada ya yote, katika matokeo na mikia, heroine aliulizwa mara mbili). Ipasavyo, uwezekano ni 2/3.

Muhimu

Udanganyifu kama huo wa data katika takwimu hutokea maishani. Kwa mfano, habari juu ya sehemu ya wastaafu katika usafiri wa umma. Kulingana na habari, 40% ya safari hufanywa na wastaafu. Lakini kwa kweli, wastaafu hawafanyi 0.4 ya jumla ya watu. Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba watu waliostaafu hutumia huduma za usafiri kikamilifu zaidi. Kwa kweli, idadi ya wastaafu imesajiliwa ndani ya 18-20%. Ikiwa tutazingatia tu safari ya hivi karibuni ya abiria bila kuzingatia yale yaliyotangulia, basi asilimia ya wastaafu katika trafiki ya jumla ya abiria itakuwa karibu 20%. Ikiwa utahifadhi data zote, basi zote 40%. Yote inategemea mada inayotumia data hii. Wauzaji wanahitaji tarakimu ya kwanza ya maonyesho halisi ya matangazo yao kwa hadhira lengwa, wafanyakazi wa usafiri wanavutiwa na jumla ya idadi hiyo.

Inafaa kukumbuka kuwa kitu kutoka kwa mpangilio wa kihesabu kilivuja katika maisha halisi. Ilikuwa ni sarafu ya ulinganifu iliyoanza kutumika kusuluhisha mizozo kutokana na hali yake ya uaminifu na kutokuwepo kwa dalili zozote za upendeleo. Kwa mfano, waamuzi wa michezowanairusha inapohitajika kuamua ni yupi kati ya washiriki atapata hatua ya kwanza.